Есть несколько способов, кому-то помогает одно, кому-то другое. Некоторые способы можно комбинировать.

1. Перед нарезкой лука нужно смочить нож холодной водой и периодически повторять во время нарезки.
2. Разрезанную на пополам луковицу ополоснуть холодной водой.
3. Одеть солнцезащитные очки:)
4. Во время нарезки лука держать во рту холодную воду.

Есть научное обоснование этого процесса. Американский химик Эрик Блок выделил летучее вещество, которое вызывает слёзы при нарезки лука. Трудность выделения состояла в том, что вещество очень неустойчивое, и для его анализа его приходилось замораживать.

Вещество получило название "лакриматор" (от латинского lacrima - слеза). Когда луковица разрезается, лакриматор выделяется и растворяясь в воде и слезах образуется серная кислота, которая раздражает слизистую оболочку глаза. Если лук перед чисткой замораживают, то активность лакриматора резко снижается. Этим объясняется почему лук режут, смачивая его или нож холодной водой - лакриматор растворяется в воде и практически не выделяется в воздух.